A cámara lenta el movimiento se aprecia mejor

A cámara lenta con un aeromotor bipala adaptado en la rueda de una Felt B16

La compleja cinemática del movimiento helicoidal en una rueda puede apreciase con un mayor detalle cuando lo ralentizamos.

En el vídeo podemos imaginar la circulación central del viento cuando entra lateralmente en un aeromotor bipala a alta velocidad...

Gabriel Saitua, Getxo, marzo 2020

Marcha nórdica y aeromotor bipala

La marcha nórdica y el aeromotor bipala adaptado a la bicicleta

La marcha nórdica

La Marcha Nórdica nace hacia el año 1930 en Finlandia, de la mano del equipo nacional finlandés de esquí nórdico que empezó a desarrollar la idea de entrenar en verano simulando al esquí nórdico del invierno, caminando y corriendo con bastones de esquí para no perder el fondo físico general.  También hacia esas fechas hay datos históricos que hacen referencia a esquiadores polacos que utilizaron el mismo sistema de entrenamiento.

La modalidad deportiva "Marcha Nórdica" fue aceptada por la Asamblea General de la Federación Española de Deportes de Montaña y Escalada (FEDME); el 27 de junio de 2015, fue incorporada como modalidad deportiva propia en la Federación Española. http://www.fedme.es/index.php?mmod=staticContent&IDf=420

No debemos confundir con el senderismo de montaña, en el cual los bastones se utilizan básicamente para asegurar el paso y apoyarse; el uso de bastones en senderismo no tiene tanto en cuenta el impulso generado con el bastón con objetivo de mejorar la velocidad.

Se trata de una marcha muy técnica, en la que se trabaja con bastones especialmente diseñados para esta actividad. Los bastones permiten realizar un impulso hacia delante, transmitiendo la fuerza que hacemos hacia los brazos y los bastones. De esta manera podemos alargar la zancada y mejorar la velocidad.

La mejora en el rendimiento de nuestro esfuerzo depende de la armonía del movimiento biomecánico; el uso de bastones consigue implicar al tren superior (brazos, hombros, espalda) con una descarga en los apoyos sobre piernas y caderas; su uso ofrece un reparto más equilibrado del esfuerzo hacia distintos grupos musculares.

El resultado final nos permite aumentar la velocidad realizando más kilómetros por unidad de tiempo y finalmente conseguir una menor fatiga al completar la travesía.

El uso de bastones libera la carga sobre las extremidades inferiores

El aeromotor bipala

Permite optimizar la dinámica de la rueda, para lo cual incorpora dos aspas a modo de un helicoide circular consiguiendo impulsos de aceleración utilizando el viento, medida que aumentamos la velocidad.

Las aspas funcionan en la rueda a modo de bastones, dado que generan impulsos inerciales en dirección anterior e inferior.

Recordemos las curvas cicloides. Documentación disponible en éste blogg:

https://gabibici.blogspot.com/2018/12/armonia-del-movimiento-pendular-en-el.html

https://gabibici.blogspot.com/2018/12/armonia-del-movimiento-pendular-ii.html

La cicloide ha sido llamada «La Helena de los geómetras» ya que causó frecuentes disputas entre matemáticos del siglo XVII.

Recibe el nombre de cicloide a la curva descrita por un punto de la circunferencia, cuando esta rueda recorre una recta sin resbalar. https://es.wikipedia.org/wiki/Cicloide

Trazado de una curva cicloide, Ej: giro de un punto en la llanta de una rueda de bicicleta

Fueron muchos los esfuerzos realizados en el siglo XVII para tratar de comprender esta curva y sus propiedades, tanto geométricas como físicas, que posteriormente han permitido desarrollar un gran número de aplicaciones industriales.

Recordamos las propiedades físicas de las curvas cicloides:

Son curvas braquistócronas:

La cicloide es una curva braquistócrona; es la curva que permite que un cuerpo pesado al deslizarse en un campo gravitatorio uniforme, uniendo dos puntos entre sí, utiliza el menor tiempo en realizar el recorrido. En otras palabras, es la curva de descenso más rápida para conectar dos puntos entre sí.

Son curvas tautócronas:

La cicloide es una curva tautócrona. El semiarco de la cicloide es una curva en la que en cualquier punto de la misma, un material dejado caer sin velocidad inicial llega a un punto dado en el mismo tiempo, con independencia del punto de partida.

Son curvas isócronas:

Una curva isócrona, es aquella tal que un punto material si se moviera sin fricción tiene un movimiento oscilatorio cuyo período es independiente de la posición inicial.

Si realizamos un péndulo simple de una cicloide invertida, tal como la cuerda del aro de una rueda, limitada entre los arcos de la cicloide, longitud del péndulo es igual a la mitad de la longitud del arco de la cicloide, es decir, dos veces el diámetro del círculo generador. La oscilación del péndulo creado también traza una cicloide. Tal péndulo cicloidal es isócrono, dado que el tiempo en completar la oscilación es independiente de la amplitud de su movimiento.

Aro de una rueda convencional de bicicleta carretera

Un péndulo isócrono de nuestro aro de llanta, tendrá una longitud de cuerda correspondiente a dos veces el diámetro del círculo de nuestra rueda:

·         Diámetro circunferencia de una rueda de 70cm.: 2 x phi x r, 2 x 3´14 x 35: 219´8cm.
·         Longitud del péndulo isócrono para una rueda de carretera: 2 x 219´8: 439cm.

Otras curvas cicloides aparecen cuando incorporamos dos aspas giratorias formando un aeromotor...son las que más nos interesan para conocer su cinemática...

Veamos algo más sobre los péndulos...

Christiaan Huygens (1629-1695), matemático holandés, construyó relojes de péndulo. Era un científico de renombre y reputación internacional a quien se recuerda, sobre todo, por el principio que lleva su nombre en la teoría ondulatoria de la luz. Fue maestro de Leibniz y anticipó muchas de las ideas del cálculo infinitesimal.

Sabía que las oscilaciones de un péndulo simple no son estrictamente isócronas (es decir, que tarden lo mismo) sino que dependen del tamaño del columpio. En otras palabras, si un objeto se coloca sobre el lado de un recipiente redondo invertido y se suelta, el tiempo que le toma llegar al punto más bajo será casi (pero no exactamente) independiente de la altura desde la cual se suelte, lo cual restaba exactitud a los relojes.

Sucedió que Huygens inventó el reloj de péndulo casi al mismo tiempo que Pascal convocara al concurso de la cicloide, en 1658.

La curva cicloide es en realidad una tautócrona: esto es, sobre un arco cicloidal invertido, un objeto deslizará desde cualquier punto a la base, en exactamente el mismo tiempo, sin importar en qué punto comience. Un gran logro de Huygens fue demostrar que la cicloide es la única curva que tiene esta propiedad.

De esta propiedad de la cicloide se valió Huygens, en 1673, (en Horologium oscillatorium) para diseñar los péndulos isócronos forzando al péndulo a columpiarse en un arco de cicloide.

¿cómo se le hace para que un péndulo oscile en un arco cicloidal?.

Fué un ingenioso descubrimiento de Huygens. Si desde un punto P de la figura se suspende un péndulo cuya longitud es igual a la longitud de uno de los dos semiarcos cicloidales, o dos veces el diámetro del círculo generador, hasta S, la punta del péndulo se columpiará en un arco que es un arco  cicloide QSR de exactamente el mismo tamaño y forma que la cicloide de la cual los arcos PQ y PR son parte.

 http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/rincon/curvas/imagenes/cc_pendulo.jpg

Las cicloides del aeromotor bipala

Para avanzar en el conocimiento del aeromotor bipala analizamos las curvas cicloides implicadas, para lo cual construiremos un disco trazador de curvas cicloides.

Disco generador de curvas cicloides

Se trata de un disco perforado que nos permite trazar las curvas que expresa la rueda al girar sin resbalar sobre una línea recta. 

Disco perforado trazador de curvas cicloides

Disco trazador de cicloides. Una vuelta y media de rueda:

Punto rosa: trazador del cicloide regular de la llanta. Área roja: barrido hipocicloide  del aspa roja. Área verde: barrido hipocicloide del aspa verde. Paso de rosca helicoidal: 5cm.  

Cada punto de barrido rotacional en la superficie del aspa genera una curva cicloide. Las áreas afectadas formadas por la suma de cicloides se expresan en rojo o área de barrido de la primera aspa y en verde el área de barrido de la segunda aspa en segundo plano. Observamos así mismo que en los pasos de cada ciclo de la rueda el cruce de las cicloides armonizan el movimiento ofreciendo continuidad. La imagen global es similar a una armonía músical.

Ahora veamos cómo se comportan los dos péndulos tautócronos correspondientes, según Huygens. Para ello construimos dos péndulos formados por las hipocicloides o cicloides de los extremos interiores de las aspas, cuyo radio es de 12´5cm.

·         Longitud circunferencia: 2 x phi x r: 2 x 3´ 14 x 12´5: 78´5.

·         Longitud de la cuerda del péndulo de la cicloide: 2 x 78´5: 157cm.

Lanzamos de forma alternativa los péndulos y observamos que se secuencian rítmicamente a modo de los palos de una marcha nórdica. Sus impulsos se transmiten de forma secuencial y equilibrada a través del eje hacia el segmento superior, es decir hacia el eje y a través de  la bicicleta.

El esquema lo podemos observar en los siguientes vídeos de quince segundos cada uno:

Apoyo asistido en la marcha nórdica

Apoyos pendulares en el aeromotor bipala

Asimetría pendular sobre el eje 

Péndulos isócronos en el aeromotor bipala

Cómo se produce la derivación de flujo aéreo entre la cicloide regular de la llanta y las hipocicloides de las aspas?:

Esquema de la aceleración pulsátil tangencial antero inferior

La entrada de flujo aéreo lateral que incide sobre la rueda permite la entrada de un flujo acelerado por el efecto Bernoulli a medida que aumentamos la velocidad. Su apertura central en “S” entre aspas y su morfología específica le permite generar impulsos de carácter pulsátil, cuya dirección vectorial es anterior e inferior. Ésta característica permite así mismo mejorar la estabilidad y seguridad en el trazado en las curvas.

Aceleración pulsátil en un aeromotor biplala montado sobre en una Fel B16

La cinemática creada permite:

1.- Disponer de una potente respuesta en aceleración en velocidades aparentes superiores a 25Km/h.

2.- Sincronizar la frecuencia de los pulsos de aceleración con una cadencia de pedaleo entre 90 y 100/minuto.

3.- Mejorar el rendimiento y el resultado global de la actividad física del ciclista. 

Descanso por cuarentena: "coronavirus" 

A modo de conclusión podemos decir que el aeromotor bipala adaptado a la rueda de la bicicleta trata de alcanzar con el apoyo de las aspas, objetivos similares a los descritos con los bastones en la marcha nórdica: una mayor eficiencia en velocidad y finalmente una menor fatiga al completar nuestra salida en bicicleta.

Un cordial saludo

Gabriel Saitua, Getxo, 21 de marzo, 2020

Cómo transformar una rueda de gama media en una rueda con altas prestaciones dinámicas

Aeromotor Bipala

Cómo transformar una rueda de gama media en una rueda con altas prestaciones dinámicas. Pruebas de aceleración comparada en pista.

Gabriel Saitua, 2020

INTRODUCCION

La incorporación de un Aeromotor Bipala en la rueda trasera de la bicicleta es un elemento que puede resultar de utilidad para el ciclista, para usarlo tanto en carretera como en pista. La experiencia práctica acumulada en los últimos tres años nos indica que mejora la eficiencia del ciclista utilizando el viento como energía complementaria. El proyecto, cuyo nombre genérico es Ciclo Rotor Eólico, patentó el aeromotor bipala adaptado a la rueda de bicicleta en 2017. Un desarrollo más amplio y detallado se encuentra en: https://gabibici.blogspot.com/ y  https://www.facebook.com/gabicicle/

RUEDAS A ESTUDIO

Presentamos un estudio realizado en pista descubierta para conocer la eficiencia dinámica en fases de aceleración con dos ruedas de distinto nivel: una de aluminio y alta gama (Campagnolo Eurus) y otra de aleación de aluminio y gama media (Mavic Aksium, en la cual se adaptó un Aeromotor Bipala).

1.- Campagnolo Eurus, rueda de aluminio, alta gama.

                                   

                               Rueda Campagnolo Eurus G3, en una bicicleta Cannondale Synapse

Las ruedas Campagnolo Eurus están diseñadas para ser polivalentes, ligeras en las subidas y rápidas para responder a los cambios de ritmo, adaptándose a cualquier tipo de entrenamiento y sobre cualquier tipo de recorrido. Gracias a la nueva pared lateral oversize y al innovador Mega-G3, el lado derecho de la rueda trasera está equipado con el doble de radios que el lado izquierdo.

Los resultados del sistema G3™ permiten una mejor transferencia del par motor, mayor rigidez lateral, reducción de la tensión de los radios de la rueda trasera. El sistema G3™ compensa las fuerzas que soportan los dos lados de la rueda y eliminándose las vibraciones.

Características:

- Uso: carretera - Núcleo: Campagnolo - Material: Aluminio

- 2-WAY FIT: Permite utilizar tanto neumáticos clásicos con cámara, como neumáticos sin cámara - Ejes: QR, incluye cierres

- Momag: Permite que el perfil externo de la llanta esté libre de agujeros. Aumenta la resistencia estructural, hace la cinta de la llanta innecesaria y reduce el peso de la rueda

- Dynamic Balance: Cada punto de la llanta está contrabalanceado por un peso igual en el lado opuesto. Máxima estabilidad de la rueda incluso a altas velocidades

- Fresado toroidal: Reduce el peso periférico de la llanta, hace que la rueda sea extremadamente reactiva

- Altura del aro diferenciada: 26mm en la parte delantera para proporcionar una manipulación óptima; 30mm en la parte trasera para transmitir toda su energía a la rueda

- Sistema antirrotación de radios: Mantiene los radios en la posición de máxima penetración aerodinámica

- Radios Aerode aluminio: Máxima penetración aerodinámica, menor peso y mayor reactividad

- Cabecillas de aluminio: Reduce la masa periférica de la rueda y aumenta la reactividad

- Brida de gran tamaño: Aumenta la rigidez torsional y la reactividad en cada cambio de ritmo del ciclista

- Cuerpo de buje de aluminio: Proporciona un alto grado de rigidez lateral

- Eje de aluminio: Reduce el peso de la rueda

- Liberación rápida: El sistema de cierre excéntrico permite al ciclista modular la presión necesaria para una mayor sensibilidad y encontrar el cierre adecuado para el bloqueo.

- Peso de la rueda incluyendo la cubierta de 23mm., cámara y casete de 10 piñones campagnolo: 1700g

- Precio aproximado: 500€

2.- Mavic Aksium, rueda de aleación de  aluminio, gama media.

  

Rueda Mavic Aksium con Aeromotor Bipala, montada sobre una bicicleta Cannondale Synapse

La rueda Mavic Aksium ofrece un rendimiento de calidad para el ciclismo de carretera cotidiano. Sus características incluyen radios rectos para mayor resistencia y rigidez y unas llantas ligeras para una calidad de rodadura más viva.

Son anchas, lo que permite mayor volumen de aire y mejor ajuste para neumáticos de gran diámetro (hasta 32mm). Los bujes son resistentes, proporcionando elevados kilometrajes y fiabilidad a largo plazo; los rodamientos QRM son los más suaves de su categoría.

Características:

- Uso: Carretera

- Llantas de aleación de aluminio S6000. Perfil 21 mm. Conexión con pasadores. ETRTO 622x19C

- Bujes de aluminio. Rodamientos de cartucho sellados QRM

- Núcleo de acero FTS-L.

- Radios de acero: 20 cruzados por 2 en el lado del núcleo y radial en el lado opuesto a la parte trasera

- Compatibilidad: Shimano y Sram, convertible a Campagnolo con cuerpo de conductor opcional

- Eje: QR y Cierres rápidos BR101

- Peso de la rueda incluyendo cubierta de 23mm., cámara, casete de 10 velocidades y Aeromotor Bipala Semirígido: 1800g.

- Precio aproximado de la rueda sin Aeromotor: 100€

- Precio del Aeromotor Bipala ultraligero básico: 50€

HIPÓTESIS

La práctica en el uso del aeromotor bipala nos indica que su adaptación en la rueda trasera de la bicicleta mejora las prestaciones dinámicas. Con el fin de documentar estas sensaciones hemos diseñado un estudio comparativo entre una rueda de nivel medio con aeromotor bipala y una rueda de alta gama, valorando sus fases de aceleración.

Ruedas en el estudio de aceleración:

Cannondale Synapse con aerobarras con Campagnolo Eurus y Mavic Aksium con Aeromotor

Comparamos los resultados de cuatro series de aceleración en pista con cada una de las ruedas; iniciamos la lectura de datos de aceleración a una velocidad lanzada de 25km/h., realizando a continuación una fase de aceleración progresiva en los 400m., correspondientes a la longitud del circuito.

Comenzamos las lecturas en el paso de vuelta a una velocidad de 25Km/h. por tratarse de una velocidad de crucero muy habitual, por encima de la cual comienzan a producirse cambios críticos, desde un flujo aéreo laminar hacia un flujo turbulento por la velocidad del choque frontal del aire; a partir de ésta condición limítrofe, por las condiciones de flujo turbulento secundario a una mayor velocidad, aumenta exponencialmente la resistencia aerodinámica que debe superar el ciclista. Estas son las condiciones en las cuales se pone de manifiesto la eficiencia dinámica de los materiales sujetos a estudios dinámicos.

CONDICIONES DE LA PRUEBA

La mañana de la prueba, 4 de marzo de 2020, se encontraba nublado al 98%, con pavimento mojado y humedad del 98%; la temperatura y la sensación térmica serán de 14ºC., la presión atmosférica de 1017hPa. y el viento correspondía a una brisa débil de 4Km/h. de dirección sur este (AccuWeather) www.accuweather.com

Velódromo de Fadura Getxo, Bizkaia, 4 marzo 2020, 11h.

Los datos de las series (tiempos, velocidad media y máxima, cadencia media y máxima, frecuencia cardíaca media y máxima) fueron registrados en un ciclo computador Premium Multisport GPS Watch Garmin Fenix5 Sofware 13.30 y su procesamiento fue realizado por Garmin Express V6.2

METODOLOGÍA Y RESULTADOS

Estudiamos cómo se comportan ambas ruedas en las fases de aceleración forzada, partiendo de una velocidad de 25Km/h., en una distancia de 400m.

En el estudio comparativo analizamos cuatro series con cada rueda, el mismo día, con las mismas características climáticas, el mismo ciclista con una bicicleta Cannondale Synapse y aerobarras, desarrollo de 34/14, cubiertas de 23mm., y una presión de neumáticos de 8 bares.

Inicialmente realizamos las cuatro series con la rueda de alta gama y seguidamente con la rueda de gama media con aeromotor bipala.

Gabriel Saitua. Promotor y Ciclista aficionado

SERIES CAMPAGNOLO EURUS

· CAMPAGNOLO 1: Distancia 0,41 km. Tiempo 0:37,8. Velocidad media 39,2 km/h Velocidad máxima 47´5 Km/h.

· CAMPAGNOLO 2: Distancia 0,44 km. Tiempo 0:36,8. Velocidad media 43,0 km/h. Velocidad máxima 44´3 km/h.

· CAMPAGNOLO 3: Distancia 0,41 km. Tiempo 0:37,8. Velocidad media 38,9 km/h.  Velocidad máxima 41´8 Km/h.

· CAMPAGNOLO 4: Distancia 0,42 km. Tiempo 0:36,6.  Velocidad media 40,8 km/h. Velocidad máxima 46´9 Km/h.

Características de la actividad global del ciclista durante las series Campagnolo:

·         Cadencia pedaleo media 91 m. Cadencia máxima 102 m.

·         Frecuencia cardíaca media 124 lpm. máxima 146 lpm.

SERIES  MAVIC AKSIUM CON AEROMOTOR

·  AKSIUM 1. AEROMOTOR: Distancia 0,42 km. Tiempo 0: 36,1. Velocidad media 41,6 Km/h. Velocidad máxima 42´7 Km/h.

·  AKSIUM 2. AEROMOTOR: Distancia 0´41 km. Tiempo 0´35,1. Velocidad media 42´´7 km/h. Velocidad máxima 43´3 Km/h.

·  AKSIUM 3. AEROMOTOR: Distancia 0,41 km. Tiempo 0:35,5. Velocidad media 42,0 km/h. Velocidad máxima 45 Km/h.

·  AKSIUM 4. AEROMOTOR: Distancia 0,40 km. Tiempo 0:35,4 Velocidad media 40,8 km/h. Velocidad máxima 43´6 Km/h.

Características de la actividad global del ciclista durante las series Aksium con Aeromotor

·         Cadencia pedaleo media 89 m. Cadencia máxima 101 m.

·         Frecuencia cardíaca media 127 lpm. Máxima 143 lpm.

RESUMEN

                                                                   Velocidad media Km/h.       Velocidad máxima Km/h.

- Campagnolo Aurus 3G                                          40´47                                    45´1

- Mavic Aksium con Aeromotor                             41´77                                    43´65    

COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

Las condiciones climáticas, sobre todo la intensidad del viento, condicionan los resultados, dado que éstos se relacionan con la intensidad, ángulo de incidencia y persistencia del flujo aéreo, cuando circulamos en condiciones de flujo turbulento. La prueba sujeta a estudio se realizó un día de brisa débil, quedando pendiente por tanto una revisión del presente estudio en condiciones de viento intenso.

Los resultados muestran que la rueda Campagnolo Eurus alcanza un pico de velocidad 1´47 Km/h. superior a la Mavic Aksium con Aeromotor; sin embargo la velocidad media de la rueda Mavic Aksium con Aeromotor supera en 1´30 Km/h. a la rueda de alta gama.

Los resultados de la frecuencia cardíaca media y alta del ciclista durante las series fueron superponibles en ambas ruedas, apreciando una carga aerodinámica levemente superior en la rueda con aeromotor, condicionando una cadencia de pedaleo media levemente inferior (89 minuto) comparándola con la rueda sin adaptación (91 minuto).

Podemos concluir que los resultados de eficiencia dinámica obtenidos en ambas ruedas son superponibles en fases de aceleración y con brisa débil, dado que la velocidad media de las series al cerrar el bucle del circuito fueron para  Campagnolo Eurus 42´03 Km/h. y para Mavic Aksium con Aeromotor 42´8 Km/h.

Encontramos diferencias en el precio de ambos productos. La rueda Campagnolo Eurus 3G incluye una tecnología propia de su gama, siendo su precio de mercado cinco veces superior a una rueda de prestaciones medias como la Mavic Aksium. Dado que el coste de la incorporación de un aeromotor bipala en una rueda convencional oscila entre 50€ y 100€, según el tipo de materiales utilizados, la inversión que resulta rentable al transformar una rueda de gama media en una rueda con altas prestaciones dinámicas.

Aeromotor Bipala ultraligero 2020

Gabriel Saitua, Getxo 2020