Marcha nórdica y aeromotor bipala

La marcha nórdica y el aeromotor bipala adaptado a la bicicleta

La marcha nórdica

La Marcha Nórdica nace hacia el año 1930 en Finlandia, de la mano del equipo nacional finlandés de esquí nórdico que empezó a desarrollar la idea de entrenar en verano simulando al esquí nórdico del invierno, caminando y corriendo con bastones de esquí para no perder el fondo físico general.  También hacia esas fechas hay datos históricos que hacen referencia a esquiadores polacos que utilizaron el mismo sistema de entrenamiento.

La modalidad deportiva "Marcha Nórdica" fue aceptada por la Asamblea General de la Federación Española de Deportes de Montaña y Escalada (FEDME); el 27 de junio de 2015, fue incorporada como modalidad deportiva propia en la Federación Española. http://www.fedme.es/index.php?mmod=staticContent&IDf=420

No debemos confundir con el senderismo de montaña, en el cual los bastones se utilizan básicamente para asegurar el paso y apoyarse; el uso de bastones en senderismo no tiene tanto en cuenta el impulso generado con el bastón con objetivo de mejorar la velocidad.

Se trata de una marcha muy técnica, en la que se trabaja con bastones especialmente diseñados para esta actividad. Los bastones permiten realizar un impulso hacia delante, transmitiendo la fuerza que hacemos hacia los brazos y los bastones. De esta manera podemos alargar la zancada y mejorar la velocidad.

La mejora en el rendimiento de nuestro esfuerzo depende de la armonía del movimiento biomecánico; el uso de bastones consigue implicar al tren superior (brazos, hombros, espalda) con una descarga en los apoyos sobre piernas y caderas; su uso ofrece un reparto más equilibrado del esfuerzo hacia distintos grupos musculares.

El resultado final nos permite aumentar la velocidad realizando más kilómetros por unidad de tiempo y finalmente conseguir una menor fatiga al completar la travesía.

El uso de bastones libera la carga sobre las extremidades inferiores

El aeromotor bipala

Permite optimizar la dinámica de la rueda, para lo cual incorpora dos aspas a modo de un helicoide circular consiguiendo impulsos de aceleración utilizando el viento, medida que aumentamos la velocidad.

Las aspas funcionan en la rueda a modo de bastones, dado que generan impulsos inerciales en dirección anterior e inferior.

Recordemos las curvas cicloides. Documentación disponible en éste blogg:

https://gabibici.blogspot.com/2018/12/armonia-del-movimiento-pendular-en-el.html

https://gabibici.blogspot.com/2018/12/armonia-del-movimiento-pendular-ii.html

La cicloide ha sido llamada «La Helena de los geómetras» ya que causó frecuentes disputas entre matemáticos del siglo XVII.

Recibe el nombre de cicloide a la curva descrita por un punto de la circunferencia, cuando esta rueda recorre una recta sin resbalar. https://es.wikipedia.org/wiki/Cicloide

Trazado de una curva cicloide, Ej: giro de un punto en la llanta de una rueda de bicicleta

Fueron muchos los esfuerzos realizados en el siglo XVII para tratar de comprender esta curva y sus propiedades, tanto geométricas como físicas, que posteriormente han permitido desarrollar un gran número de aplicaciones industriales.

Recordamos las propiedades físicas de las curvas cicloides:

Son curvas braquistócronas:

La cicloide es una curva braquistócrona; es la curva que permite que un cuerpo pesado al deslizarse en un campo gravitatorio uniforme, uniendo dos puntos entre sí, utiliza el menor tiempo en realizar el recorrido. En otras palabras, es la curva de descenso más rápida para conectar dos puntos entre sí.

Son curvas tautócronas:

La cicloide es una curva tautócrona. El semiarco de la cicloide es una curva en la que en cualquier punto de la misma, un material dejado caer sin velocidad inicial llega a un punto dado en el mismo tiempo, con independencia del punto de partida.

Son curvas isócronas:

Una curva isócrona, es aquella tal que un punto material si se moviera sin fricción tiene un movimiento oscilatorio cuyo período es independiente de la posición inicial.

Si realizamos un péndulo simple de una cicloide invertida, tal como la cuerda del aro de una rueda, limitada entre los arcos de la cicloide, longitud del péndulo es igual a la mitad de la longitud del arco de la cicloide, es decir, dos veces el diámetro del círculo generador. La oscilación del péndulo creado también traza una cicloide. Tal péndulo cicloidal es isócrono, dado que el tiempo en completar la oscilación es independiente de la amplitud de su movimiento.

Aro de una rueda convencional de bicicleta carretera

Un péndulo isócrono de nuestro aro de llanta, tendrá una longitud de cuerda correspondiente a dos veces el diámetro del círculo de nuestra rueda:

·         Diámetro circunferencia de una rueda de 70cm.: 2 x phi x r, 2 x 3´14 x 35: 219´8cm.
·         Longitud del péndulo isócrono para una rueda de carretera: 2 x 219´8: 439cm.

Otras curvas cicloides aparecen cuando incorporamos dos aspas giratorias formando un aeromotor...son las que más nos interesan para conocer su cinemática...

Veamos algo más sobre los péndulos...

Christiaan Huygens (1629-1695), matemático holandés, construyó relojes de péndulo. Era un científico de renombre y reputación internacional a quien se recuerda, sobre todo, por el principio que lleva su nombre en la teoría ondulatoria de la luz. Fue maestro de Leibniz y anticipó muchas de las ideas del cálculo infinitesimal.

Sabía que las oscilaciones de un péndulo simple no son estrictamente isócronas (es decir, que tarden lo mismo) sino que dependen del tamaño del columpio. En otras palabras, si un objeto se coloca sobre el lado de un recipiente redondo invertido y se suelta, el tiempo que le toma llegar al punto más bajo será casi (pero no exactamente) independiente de la altura desde la cual se suelte, lo cual restaba exactitud a los relojes.

Sucedió que Huygens inventó el reloj de péndulo casi al mismo tiempo que Pascal convocara al concurso de la cicloide, en 1658.

La curva cicloide es en realidad una tautócrona: esto es, sobre un arco cicloidal invertido, un objeto deslizará desde cualquier punto a la base, en exactamente el mismo tiempo, sin importar en qué punto comience. Un gran logro de Huygens fue demostrar que la cicloide es la única curva que tiene esta propiedad.

De esta propiedad de la cicloide se valió Huygens, en 1673, (en Horologium oscillatorium) para diseñar los péndulos isócronos forzando al péndulo a columpiarse en un arco de cicloide.

¿cómo se le hace para que un péndulo oscile en un arco cicloidal?.

Fué un ingenioso descubrimiento de Huygens. Si desde un punto P de la figura se suspende un péndulo cuya longitud es igual a la longitud de uno de los dos semiarcos cicloidales, o dos veces el diámetro del círculo generador, hasta S, la punta del péndulo se columpiará en un arco que es un arco  cicloide QSR de exactamente el mismo tamaño y forma que la cicloide de la cual los arcos PQ y PR son parte.

 http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/rincon/curvas/imagenes/cc_pendulo.jpg

Las cicloides del aeromotor bipala

Para avanzar en el conocimiento del aeromotor bipala analizamos las curvas cicloides implicadas, para lo cual construiremos un disco trazador de curvas cicloides.

Disco generador de curvas cicloides

Se trata de un disco perforado que nos permite trazar las curvas que expresa la rueda al girar sin resbalar sobre una línea recta. 

Disco perforado trazador de curvas cicloides

Disco trazador de cicloides. Una vuelta y media de rueda:

Punto rosa: trazador del cicloide regular de la llanta. Área roja: barrido hipocicloide  del aspa roja. Área verde: barrido hipocicloide del aspa verde. Paso de rosca helicoidal: 5cm.  

Cada punto de barrido rotacional en la superficie del aspa genera una curva cicloide. Las áreas afectadas formadas por la suma de cicloides se expresan en rojo o área de barrido de la primera aspa y en verde el área de barrido de la segunda aspa en segundo plano. Observamos así mismo que en los pasos de cada ciclo de la rueda el cruce de las cicloides armonizan el movimiento ofreciendo continuidad. La imagen global es similar a una armonía músical.

Ahora veamos cómo se comportan los dos péndulos tautócronos correspondientes, según Huygens. Para ello construimos dos péndulos formados por las hipocicloides o cicloides de los extremos interiores de las aspas, cuyo radio es de 12´5cm.

·         Longitud circunferencia: 2 x phi x r: 2 x 3´ 14 x 12´5: 78´5.

·         Longitud de la cuerda del péndulo de la cicloide: 2 x 78´5: 157cm.

Lanzamos de forma alternativa los péndulos y observamos que se secuencian rítmicamente a modo de los palos de una marcha nórdica. Sus impulsos se transmiten de forma secuencial y equilibrada a través del eje hacia el segmento superior, es decir hacia el eje y a través de  la bicicleta.

El esquema lo podemos observar en los siguientes vídeos de quince segundos cada uno:

Apoyo asistido en la marcha nórdica

Apoyos pendulares en el aeromotor bipala

Asimetría pendular sobre el eje 

Péndulos isócronos en el aeromotor bipala

Cómo se produce la derivación de flujo aéreo entre la cicloide regular de la llanta y las hipocicloides de las aspas?:

Esquema de la aceleración pulsátil tangencial antero inferior

La entrada de flujo aéreo lateral que incide sobre la rueda permite la entrada de un flujo acelerado por el efecto Bernoulli a medida que aumentamos la velocidad. Su apertura central en “S” entre aspas y su morfología específica le permite generar impulsos de carácter pulsátil, cuya dirección vectorial es anterior e inferior. Ésta característica permite así mismo mejorar la estabilidad y seguridad en el trazado en las curvas.

Aceleración pulsátil en un aeromotor biplala montado sobre en una Fel B16

La cinemática creada permite:

1.- Disponer de una potente respuesta en aceleración en velocidades aparentes superiores a 25Km/h.

2.- Sincronizar la frecuencia de los pulsos de aceleración con una cadencia de pedaleo entre 90 y 100/minuto.

3.- Mejorar el rendimiento y el resultado global de la actividad física del ciclista. 

Descanso por cuarentena: "coronavirus" 

A modo de conclusión podemos decir que el aeromotor bipala adaptado a la rueda de la bicicleta trata de alcanzar con el apoyo de las aspas, objetivos similares a los descritos con los bastones en la marcha nórdica: una mayor eficiencia en velocidad y finalmente una menor fatiga al completar nuestra salida en bicicleta.

Un cordial saludo

Gabriel Saitua, Getxo, 21 de marzo, 2020