viernes, 7 de diciembre de 2018

Armonía del movimiento pendular (II)


La armonía del movimiento helicoidal en el ciclo rotor eólico (II)

La utilidad del estudiar el movimiento pendular fue puesta de manifiesto por el físico francés Léon Foucault; su demostración más famosa tuvo lugar en la cúpula del Panteón de París en 1851 (figura 1).




Figura 1.-Grabado aparecido en la revista L'Illustration (5 de abril de 1851), representando el experimento de Foucault en el Panteón de París

Cuando se suspendió un péndulo de plomo 28kg., formado por una bala de cañón recubierta de latón atado a un cable de 67 metros de largo. El plano de oscilación del péndulo giraba hacia la derecha 11° por hora, haciendo un círculo completo en 32,7 horas. Se demostró científicamente el movimiento de rotación de la tierra. https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_de_Foucault


Figura 2.- Péndulo de Foucault. Museo de las Ciencias de Valencia

¿Cómo visualizar el movimiento pendular?

Si colgamos una botella de plástico cortada por la mitad, invertida y cargada con arena y una cuerda que la sujeta del techo, podemos observar que las imágenes que describen sus trayectorias al descargar la arena cuando la lanzamos en círculo, varía con la longitud de la cuerda.

Éste fenómeno lo podemos visualizar utilizando programas de simulación por ordenador; podemos analizar las trayectorias que describen las partículas que giran siguiendo los distintos arcos pendulares incluidos en el ciclo rotor (figura 3).




Figura 3.- Morfología de las trayectorias de los tres arcos pendulares del ciclo rotor. 1: extremo exterior de un álabe o llanta; 2: centro del álabe y 3: extremo interno del álabe

1.- En el borde más interno del álabe, situado próximo al eje de la rueda, el arco de la curva cicloide es acortada y las partículas de aire que se incorporan realizan una trayectoria cuya morfología es entrecruzada en 8; ésta trayectoria y la morfología de los álabes facilita la transferencia de partículas entre las dos palas o álabes durante el movimiento de rotación (figura 4).



Figura 4.- Trayectoria de partículas. Péndulo con un arco correspondiente al borde interno de un álabe. Morfología en 8. Ciclo Rotor Eólico


2.- Durante su recorrido por las caras de las palas del rotor, las trayectorias con mayor radio pendular cambian de imagen de forma radical, a medida que avanzamos hacia el borde de la llanta (figura 5).


Figura 5.-- Trayectoria de partículas. Péndulo con arco  en el centro de un álabe
Trayectorias elípticas. Ciclo Rotor Eólico

3.- A medida que avanzamos hacia el exterior de la pala, las trayectorias se van haciendo más uniformes, alcanzando una forma elíptica en el extremo más periférico del álabe, junto con la llanta  (figura 6).


Figura 6.- Trayectoria de partículas. Péndulo con arco exterior del álabe y llanta
Ciclo Rotor Eólico

A modo de conclusión diremos que las trayectorias de partículas se modifican durante la circulación del ciclo rotor, el cual funciona como un helicoide circular generando trayectorias elípticas a modo de un oscilador armónico tridimensional (figura 7).



Figura 7.- Trayectoria elíptica propia de un oscilador armónico tridimensional

 “el ciclo rotor eólico actúa como un oscilador armónico tridimensional orientando las trayectorias de partículas circulantes en formas elípticas, mediante las cuales consigue optimizar el confort de la marcha del ciclista”.

Bibliografía



Gabriel Saitua. Getxo 2018



jueves, 6 de diciembre de 2018

Armonía del movimiento pendular (I)


La armonía pendular del movimiento helicoidal en el ciclo rotor eólico

Debido a la morfología específica de sus álabes, el ciclo rotor eólico funciona como un helicoide circular y un oscilador armónico tridimensional.

Al tratarse de un movimiento complejo tridimensional, podemos aproximarnos a su conocimiento analizando en primer lugar sus características en 2D y más tarde lo haremos en 3D.

I.- Armonía del movimiento pendular en el ciclo rotor eólico

Recordando otro capítulo de éste mismo blogg, a propósito de las curvas cicloides del ciclo rotor, usamos un pequeño disco de 25cm. de diámetro a modo de rueda; mediante unas perforaciones podemos analizar el movimiento rotatorio de sus cicloides. Efectuamos uno en el borde más exterior de las aspas, otro en el centro o núcleo de las aspas y por último en el borde interno de las mismas (figura 1).



Figura 1.- Disco perforado diseñado para el estudio de las curvas cicloides del ciclo rotor eólico

Introduciendo un lapicero en cada orificio, cuando el disco rueda trasladándose sin resbalar, vemos las curvas cicloides del rotor (figura 2); éstas curvas tienen unas propiedades específicas; una de ellas, en la cual nos detendremos consiste en que sus trayectorias corresponden a "péndulos isócronos" en vuelta de rueda; en el péndulo isócrono cada uno de sus puntos en circulación alcanzan en el mismo momento el centro medio del ciclo pendular (figura 3).

Mientras que una rueda convencional describe una cicloide natural (el arco de la cicloide es 8 veces su radio), el ciclo rotor describe tres curvas: la cicloide natural y dos pequeñas cicloides acortadas procedentes de los límites internos de los dos álabes, elementos que le dotan de una ritmicidad y armonía específicas (figura 2).



Figura 2.- Curvas cicloides de un ciclo rotor. Trayectorias cicloides de tres péndulos isócronos. Puntos de paso central de los péndulos: 0´25 borde interior álabe 1; 0´5 borde exterior llanta  y 0´75 borde interior álabe 2.



Figura 3.- Propiedad del péndulo cicloidal isócrono: Cada punto de color llegará al centro de paso en el mismo tiempo. El ciclo rotor armoniza el movimiento mediante tres péndulos. Wikipedia

El misterio de la sincronización de péndulos

El misterio de la sincronización de péndulos fue descrito por el propio inventor del reloj de péndulo, el gran físico holandés del siglo XVII Christiaan Huygens, quien lo percibió por primera vez que cuando dos péndulos están en el mismo soporte, sea una pared o un travesaño, tienden con fuerza a sincronizarse.

El fenómeno fue lo publicado el 26 de febrero de 1665 al colocar dos relojes de péndulo en la misma pared y solo pudo llegar a la conjetura de que los péndulos se comunicaban a través de “algún movimiento imperceptible” del soporte que compartían.

Los matemáticos Enrique Oliveira y Luís Melo, de la Universidad de Lisboa, han desarrollado un modelo matemático que explica a la perfección sus propios resultados experimentales: "Se basa en unas premisas muy simples: en un punto del ciclo, una pequeña cantidad de energía se envía al otro oscilador, lo que resulta en un desplazamiento de fase hacia un punto" Scientific Reports.

En nuestro caso, el movimiento pendular combinado de cada pala o álabe del ciclo rotor funciona como una unidad pendular isócrona que a su vez se sincroniza con el segundo álabe para generar un movimiento helicoidal circular. Los dos movimientos pendulares tienden a sincronizarse a través de los contactos que comparten con la llanta, los radios y el propio eje de la rueda. Finalmente la armonía del movimiento complejo favorece la eficacia del sistema.



Vídeo: Experiencia sobre sincronización de péndulos. Transmisión del ritmo pendular a través de su eje de unión. La armonía de los dos péndulos recuerda el modo sincronizado de la "marcha nórdica" 

El deporte de resistencia conocido como marcha nórdica es una forma de ejercicio al aire libre que consiste en “caminar con la ayuda e impulso de bastones similares a los utilizados en el esquí”.

En el ciclo rotor eólico las dos palas en la rueda trasera funcionan como pequeños bastones o apoyos a la marcha en bicicleta en cada ciclo de la rueda usando dos péndulos sincrónicos; se trataría de una ayuda complementaria a modo de “bastones impulsados por nuestro torque de pedaleo y la ayuda del viento”.


Gabriel Saitua, Getxo 2018

domingo, 2 de diciembre de 2018

Las opiniones de los usuarios del Ciclo Rotor Eólico


Opiniones de usuarios

Uso del ciclo rotor eólico en ciclismo de carretera: las opiniones del aficionado y del profesional.

En texto azul el autor indica la explicación técnica relacionada con la percepción descrita por el usuario.

Javier López. Ciclista aficionado.
Grupo Karmany. Getxo. Bizkaia.

Analizando diversas situaciones sobre salidas de 60 a 80Km. en carretera y en grupo.

El informe es una valoración personal realizada mediante la comparación de rueda convencional y otra en la cual se ha adaptado un ciclo rotor eólico, en una misma bicicleta.

En mi opinión se puede considerar al ciclo rotor eólico  como un elemento de utilidad para el ciclista porque en la práctica supone un cambio en la dinámica de la bicicleta, con los siguientes puntos de interés:

1.- Aumenta el confort de la marcha; la mayor comodidad se produce porque la bicicleta transmite un movimiento de traslación más continuado, más suave, en un modo “flotando”. Efecto de sustentación.

2.- El seguimiento de los cambios de ritmo del pelotón se toleran con mayor facilidad dado que un aumento de aceleración en el ritmo de pedaleo, provoca una suave respuesta muy efectiva. La velocidad media del grupo se supera por su inercia en 1 a 2 Km/h. Impulsos inerciales en aceleración media.

3.-Resulta más eficiente en las respuestas de aceleración forzada, llegando rápidamente al objetivo propuesto; resulta más fácil mantener la nueva velocidad. Impulsos inerciales en aceleración forzada.

4.- Mejores respuestas ante el viento en contra. Aerodinámica.

5.- Seguridad mejorada en las trazadas de curva. Efecto suelo.

6.- Esfuerzo menor de arrancada desde parado a alcanzar la velocidad del grupo. Bajo índice de resistencia aerodinámica <0,04.

7.- Menor fatiga muscular al final de la fase de entrenamiento en bicicleta de carretera. Menor tiempo de recuperación muscular. Efecto global favorable sobre la actividad deportiva.

En resumen, desde mi punto de vista “Se trata de un nuevo concepto para mejorar el rendimiento deportivo disfrutando de la bicicleta”.








Gabriel Saitua. Getxo 2018

Ciclo rotor eólico. Antecedentes históricos. Leonardo da Vinci.



Proyecto Ciclo Rotor Eólico Antecedentes históricos. Siglo XV
 A.- Leonardo da Vinci. Estudio sobre el movimiento perpetuo
El movimiento perpetuo, ha sido una búsqueda del ser humano durante siglos. La historia de las máquinas de movimiento perpetuo data desde la Edad Media.
https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_las_m%C3%A1quinas_de_movimiento_perpetuo
Leonardo da Vinci, genio del renacimiento italiano, diseñó en el siglo XV un sistema para demostrar que dicho objetivo era imposible, el hombre nunca podría obtenerlo. El rozamiento de materiales lo impide. Detengámonos un momento en sus apuntes (figura 1).



Figura 1.- Rotación de masas alrededor del círculo
Algunas ideas plasmadas en sus esquemas mantienen su interés en el momento actual. Los dibujos Leonardo da Vinci muestran que debido a la fuerza de la gravedad, el lanzamiento tangencial de masas en movimiento circular aumenta la inercia rotacional y facilita el movimiento circular que finalmente acaba por agotarse.
Las teorías modernas en termodinámica han demostrado finalmente que éste movimiento es imposible. A pesar de ello, quienes las diseñan y proponen, suelen describir sus inventos como máquinas de “sobreunidad” (“overunity” en inglés). La sobreunidad en la producción de energía se refiere a una tasa de producción de energía mayor que la del consumo, permitiendo a un artefacto con sobreunidad mantenerse como un móvil perpetuo.
Para perpetuar, acelerar u optimizar el movimiento debemos contar con una fuerza exterior, capaz de superar la resistencia de rotación de sus materiales.



Figura 2.- Leonardo da Vinci. Estudio sobre el movimiento perpetuo

La fuerza complementaria para optimizar el movimiento inercial puede obtenerse del viento, dado que nos afectará de forma cada vez más significativa a medida que aumentamos nuestra propia velocidad de rotación y de traslación (figuras 3 y 4), imitando a Leonardo y (figuras 5 y 6), diseño del ciclo rotor eólico 2018.



Figura 3.- Imitando a Leonardo
Morfología de los álabes y distribución de masas en el ciclo rotor eólico

  
Figura 4.- Imitando a Leonardo
Morfología tridimensional del helicoide circular en el ciclo rotor eólico


Figura 5.- Diseño del aeromotor bipala 2018

B.- Leonardo da Vinci 1486. El tornillo aéreo

Conocido como el primer prototipo de helicóptero, afirmaba que si en un cuerpo sólido, hay un objeto atornillándose en su interior, éste deberá elevarse hacia arriba. El modelo experimental contaba con una carcasa abierta y estaba equipado con asientos y mandos para pilotarlo mientras los tripulantes hacían  girar el eje del artefacto (figura 6).



Figura 6.- Tornillo aéreo. Leonardo da Vinci. 1486

Aunque el propio peso de la tripulación y el torque o impulso rotacional generado por el equipo no fueron capaces de logar su objetivo, fue el momento en el cual comenzaron a tenerse en cuantas los efectos de una hélice horizontal rotando sobre un eje vertical. Serían los fundamentos del helicóptero y de los actuales drones.

Nos preguntamos: ¿cuáles serían los efectos de la incorporación de una hélice… o un helicoide, superficie mínima de una hélice de giro vertical sobre un eje horizontal… como en una rueda de bicicleta?... a modo de aeromotor…

¿Podríamos optimizar el movimiento rotacional en la rueda de la bicicleta y mejorar el rendimiento de nuestro deporte favorito… el ciclismo?

...nace la idea del Proyecto Ciclo Rotor Eólico, como “modelo de utilidad para el ciclista”; se trata de desarrollar “un pequeño aeromotor bipala de eje horizontal y hélice vertical a barbovento para optimizar la energía rotacional de la rueda utilizando en viento a modo de un  pequeño aeromotor gestionado por el propio ciclista ” (Figura 7).

  


Figura 7.- Prototipo Ciclo Rotor Eólico 2018
Bicicleta Felt B16

Gabriel Saitua. Getxo 2018


Ciclo rotor eólico. Antecedentes históricos. El molino.

 Ciclo rotor eólico. Antecedentes históricos

 El molino de viento persa. Molino de eje vertical

Su inicial desconocimiento en la cultura occidental contrasta con los ingenios impulsados por el viento en las culturas orientales. En Mongolia se utilizaban las ruedas de oraciones y su objetivo era producir sonidos rituales durante las celebraciones religiosas. Estos mecanismos, que poseían un eje vertical, se difundieron por Persia y China, con toda probabilidad, durante el siglo II a C. Los sistemas utilizados por los persas, según explica Lyhn White, tienen gran parecido a las ruedas de oraciones de Mongolia. Se cree que Persia al poseer territorios muy ventosos, es el lugar de oriente donde se desarrollan los conocimientos sobre el viento. http://rabfis15.uco.es/lvct/tutorial/41/tema1/tema1-2.htm

Sus orígenes se remontan a Sistán (Sijistán), Persia, lugar de referencia de los primeros molinos de viento. Según una leyenda de Persia oriental nació a mediados del siglo VII, año 650, en las llanuras donde sopla el viento de los cien días. ¿Su inventor? Un esclavo, Abu Lulua, quien presumía de la capacidad de dominar el viento norte. En una oportunidad, sus palabras llegaron a oídos del Califa, quien queriendo comprobar si tales afirmaciones eran ciertas, ordenó al esclavo una demostración. https://historia-biografia.com/historia-del-molino-de-viento/

La tradición afirma que Abu Lulua construyó una torre cuadrangular con forma de casa, y fabricada en adobe; en ella se apreciaba una hendidura vertical, con el propósito de dejar paso al viento; dentro de ella, se encontraban las aspas (fabricadas en mimbre esterilizado), las cuales giraban por la fuerza del aire en torno a un eje, también vertical, cuyo extremo producía movimiento en una muela, y con ella procedía a molerse el grano.

Aunque ésta historia pueda no ser cierta, existen referencias del historiador Al-Masudi, quien señala que en el año 950, este tipo de molino era ya bastante corriente en Persia.


 

Modelo Museo Alemán

Photograph by Saupreiß (left) and illustration by Kaboldy, both courtesy Wikimedia. CC-BY-SA-3.0


Debido al comportamiento irregular del viento, a la intensidad y la dirección, así como la necesidad de aplicar la presión en las palas del molino hace que debamos esperar unos siglos para que los científicos puedan desarrollar los primeros molinos de viento.

La primera lección histórica muestra que para obtener un correcto aprovechamiento eólico, el mecanismo del aeromotor debe estar protegido del flujo turbulento; es decir que el viento contra las aspas del rotor debe incidir  en una  dirección constante y con un flujo preferentemente laminar.

Molinos de eje horizontal

Se atribuye a la escuela de Alejandría, en concreto a Herón, siglo II d.C., la creación de una máquina neumática para uso musical conocida como el Auneriom, que giraba impulsada por la fuerza del viento, y que debía su movimiento a un rotor de eje horizontal, parecidos a los molinos mediterráneos y, en general, a los europeos.

Este tipo de aerogeneradores, con disposición de su eje en horizontal, se caracterizan por girar las palas en dirección perpendicular a la velocidad del viento. Se clasifican a su vez en aeroturbinas lentas y rápidas, según la velocidad de giro de sus rotores. https://blog.structuralia.com/aerogeneradores-de-eje-vertical-y-horizontal-tipos-ventajas-e-inconvenientes

La velocidad de giro de las turbinas es inversamente proporcional al número de palas que tiene. Utilizando términos más precisos, diremos que una aeroturbina rápida tiene un menor número de palas, tolerando velocidades específicas altas.
  
 

Rendimiento de aerogeneradores según el número de palas

Aeroturbina lenta

Suelen tener entre 6 y 24 palas, lo que les confiere elevados pares de arranque y reducida velocidad de giro. No se destinan a generación eléctrica sino, tradicionalmente, a aplicaciones como bombeo de agua.

Aeroturbina rápida

Suelen tener entre dos y tres palas, siendo los más frecuentes, con un adecuado perfil aerodinámico. Son más adecuadas para la generación de energía eléctrica.

Las aeroturbinas se clasifican según la disposición del rotor respecto a la incidencia del viento en: disposición a barlovento (cuando el viento incide inicialmente sobre el rotor y luego sobre la torre) o a sotavento (cuando el viento incide inicialmente sobre la torre y por último sobre el rotor). La configuración más usada en el sector energético es la disposición a barlovento y con rotores de tres palas.

Peculiaridades del ciclo rotor eólico

Se trata de una pequeña aeroturbina bipala a barlovento sobre el eje horizontal de la rueda trasera de la bicicleta.

Por la morfología de sus palas se  puede definir como un helicoide bipala circular.

Su diseño está basado en unas proporciones específicas con apertura central en “S”.

El rendimiento medio de un rotor bipala es del 40% (rendimiento máximo de un  aeromotor <60% Límite de Betz), para velocidades del viento que oscilan entre 7 y 14 metros/sg. (1 metro/sg: 3´6 Km/h.), es decir que mantiene un buen rendimiento para velocidades entre 25 y 50 km/h.

Es importante que se mantenga el ángulo de incidencia del viento con cierta constancia, dado que el rotor requiere para mantener su rendimiento óptimo una persistencia en el ángulo de incidencia superior a 10 grados.

Resulta de interés el evitar sobre esfuerzos en el ritmo de pedaleo cuando se presentan cambios bruscos y variables en la dirección del  flujo turbulento. En éstas condiciones, los deflectores situados a la entrada del rotor disminuyen la entrada del  turbulento y mejoran el rendimiento del aeromotor.

Dado que la incidencia del viento es habitualmente anterolateral, el rendimiento real del ciclo rotor eólico alcanzará 1/3 del rendimiento total del aeromotor, es decir que la energía complementaria que recibe el ciclista se encuentra entre +30 y +50watios/sg. de potencia variable según las condiciones del viento (ángulo de incidencia y persistencia) y la propia velocidad del ciclista.

Gabriel Saitua. Getxo 2018



El viento, la resistencia aerodinámica en el ciclismo y el ciclo rotor eólico

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